Question

derive essa função pra mim rápido: f(x)=-4x³+2x²+5x
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Answer 1

Resposta:

f(x)' = -12x² + 4x + 5

Explicação passo a passo:

-4x³+2x²+5x    vamos utilizar a regra do tombo.

3.(-4x²)  + 2.(2x) + 1.5

-12x² + 4x + 5

Answer 2

$\frac{d}{dx}(-4x^3+2x^2+5x)$

Podemos aplicar aquela regra de soma e de diferença, onde, por definição: "$f(x) = kg(x)$, logo $f'(x) = kg'(x)$.

$(f = g)' = f' \pm g' \Rightarrow -\frac{d}{dx}(4x^3) + \frac{d}{dx}(2x^2)+\frac{d}{dx}(5x)$

$\frac{d}{dx}(4x^3) = 12x^2\\\frac{d}{dx}(2x^2) = 4x\\\frac{d}{dx}(5x) = 5$

Logo, a função derivada será $-12x^2+4x+5$