Question

derive e simplifique y=2/x^5

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Welisson, que a resolução é simples.
Pede-se para derivar a função abaixo e depois simplificá-la:

y = 2 / x⁵

Veja: para derivar, vamos aplicar a regra: se tivermos:

y = u/v , então a sua derivada será:
y' = (u'.v - u.v')/v²

Note: na função y = 2/x⁵ , temos que "u" = 2 e que "v" = x⁵.
Assim, vamos derivar a expressão, que é esta:

y = 2/x⁵ ---- aplicando a fórmula da derivada (u'.v - u.v')/v², teremos:
y' = (0*x⁵ - 2*5x⁴)/(x⁵)² ---- desenvolvendo, teremos:
y' = (0 - 10x⁴)/x¹⁰ --- ou apenas:
y' = - 10x⁴ / x¹⁰ --- simplificando-se tudo por "x⁴", ficaremos apenas com:
y' = - 10 / x⁶ <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a derivada da função originalmente dada após feitas todas as simplificações possíveis.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.