Question

Derive as funções:

A)

f(x) = Cos³(4x)


B)
f(x) = ln(3x—5)


Agradeço antecipadamente!)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) f(x) =cosⁿu ⇒ f'(x) = n.cosⁿ⁻¹(u).[(cos (u)]' . u'

f(x) = cos³(4x)

f'(x) = 3cos²(4x)(-sen(4x) . 4

f'(x) = -12sen(4x).cos²(4x)

b) f(x) = ln u ⇒ f'(x) = 1/u . u'

f(x) = ln(3x - 5)

f'(x) = 1/(3x - 5) . (3x - 5)'

f'(x) = 1/(3x - 5) . 3

f'(x) = 3/(3x - 5)

Answer 2

A) f(x) = Cos³(4x)

$f(x) = { \cos }^{3} (4x)$

$f'(x) = 3 { \cos}^{2} (4x). - \sin(4x) .4 \\ f'(x) = - 12 \sin(4x). { \cos }^{2}(4x)$

B)

f(x) = ln(3x—5)

$f'(x) = \frac{1}{3x - 5}.3 = \frac{3}{3x - 5}$