Question

Derive as funções:
a) f(x)= 3x^3-2x+1
b) f(x)= (2x+3)/(3x-2)

Answer 1

Resposta: a) f'(x) = 9x² - 2; b) -13/(3x-2)²

Explicação passo a passo:

a) f(x)= 3x³ -2x +1

Acho que está faltando o termo x². mas se não estiver faltando fica,

f'(x) = 9x² - 2 (derivada de polinômio é só multiplicar o expoente de cada termo pelo respectivo coeficiente e subtrair 1 do respectivo expoente.

b) f(x)= (2x+3)/(3x-2)

Use a expressão substituindo as funções por u e v

y = u/v => y' = (vu' - uv')/v²

u = 2x + 3 => u' = 2

v = (3x - 2) => v' = 3

f'(x) = [(3x-2)2 - (2x +3)3]/(3x -2)² = (6x - 4 - 6x - 9)/(3x -2)²

f'(x) = - 13/(3x-2)²