Question

derive a função:

ln(x^3)

Answer 1

Resolução da questão, veja:

Calcular a derivada de f(x) = ln(x³)

Antes de iniciarmos o cálculo, podemos simplificar essa função através da seguinte identidade dos logaritmos:

$\mathsf{log~a^{b}}=\mathsf{b~log~(a})}$

Pela identidade acima, a função f(x) = ln(x³) se transforma em:

f(x) = (3ln(x))

Uma vez que simplificamos nossa função, podemos prosseguir derivando a função obtida, observe:

f'(x) = (3ln(x))'

f'(x) = 3 • (ln(x))'

f'(x) = 3 • (1/x)

f'(x) = 3 / x

Ou seja, a partir dos nossos cálculos podemos concluir que a derivada de f(x) = ln(x³) é igual a f'(x) = 3 / x

Espero que te ajude. :-)

Bons estudos!!

Answer 2

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$\sf ell n(x^3)=\dfrac{1}{x^3}\cdot 3x^2=\dfrac{3}{x}$