Question

Derive a função: f(x)=(x^2-4x+8)^7. Assinale a alternativa correta:


a 14x-28 .(x^2-4x+8)^6

b (14x-28) .(x^2-4x+8)^6

c 7.(x^2-4x+8)^6

d 7.2x-4.(x^2-4x+8)^6

e (x^2-4x+8)^7

Answer 1

Regra da cadeia :

$[\text{f(u)]}^n = n.[\text{f(u)]}^{(n-1)}}.\text{f'(u).u'}$

sendo u uma função.

Vamos derivar :

$\text{f(x)}= (\text x^2 -4\text x +8)^7$

$\text{f'(x)}= 7.(\text x^2 -4\text x +8)^6.(\text x^2-4\text x+8)'$

$\text{f'(x)}= 7.(\text x^2 -4\text x +8)^6.(2\text x-4)$

$\huge\boxed{\text{f'(x)}= (14\text x-28).(\text x^2 -4\text x +8)^6 \ \checkmark }$

Letra B