Question

Derive a função:
F(x)=cosx/1-cosx

Answer 1

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Ola Bruna

f(x) = cos(x)/(1 - cos(x)) 

u = cos(x) ⇒ du = -sen(x)

v = 1 - cos(x) ⇒ dv = sen(x)

(u/v)' = (v*du - u*v)/v²

(u/v)' = ((1 - cos(x)*(-sen(x) ) - cos(x)*sen(x))/(1 - cos(x))²

(u/v)' = - (sen(x) + cos(x)*cos(x) - cos(x)*cos(x))(1 - cos(x))²
 
f'(x)  = -sen(x)/(1 - cos(x))²