Question

Derivar

$y= \frac{x^e}{e^x} + \sqrt{e}$


No livro a resposta é $y'= \frac{x^e^-^1(e-x)}{e^x}$


Não entendi por que no denominador está $e^x$ ...

Answer 1

y = x^e/e^x + √e

y' =  [(x^e)'.(e^x) - (x^e).(e^x)']/ (e^x)² + (√e)'

y' =  [e(x^e-1).(e^x) - (x^e).(e^x)]/ e^x² + 0

y' =  e^x [e(x^e-1) - (x^e)]/ e^x²  

y' = [e(x^e-1) - (x^e)]/ e^x

y' = [e. x^e.x^-1 - x^e]/ e^x

y' = x^e . [(e.x^-1) - 1]/e^x

y' = x^e.[e/x - 1]/e^x

y' = x^e[(e - x)/x]/e^x

y' = x^e-1[e - x]/e^x

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16/10/2016
Sepauto
SSRC
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