Question

Derivar $F(x)=x^{1/2} (x^{3}+x^{2}-4x)$

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{y = \sqrt{x} \cdot (x^3+x^2-4x)} \\ \\ \mathsf{y' = \sqrt{x}' \cdot (x^3+x^2-4x) + \sqrt{x} \cdot (x^3+x^2-4x)'} \\ \\ \mathsf{ y' = \frac{1}{2\sqrt{x}} \cdot (x^3+x^2-4x) + \sqrt{x} \cdot (3x^2+2x-4) } \\ \\ \\ \mathsf{y' = \frac{x^3+x^2-4x}{2\sqrt{x}} + \sqrt{x} \cdot (3x^2+2x-4)}$