Question

Derivar log_2 (2x² - 3x +1) ; OBS: Esse 2 é base do log e nao uma multiplicaçao, caso fique confuso.

Answer 1

$y=\mathrm{\ell og}_{2\,}(2x^{2}-3x+1)$


Derivando em relação a $x,$ e aplicando a Regra da Cadeia, temos

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{d}{dx}\left[\mathrm{\ell og}_{2\,}(2x^{2}-3x+1)\right]\\ \\ \\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{(2x^{2}-3x+1)\cdot \mathrm{\ell n\,}2}\cdot \dfrac{d}{dx}(2x^{2}-3x+1)\\ \\ \\ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{1}{(2x^{2}-3x+1)\cdot \mathrm{\ell n\,}2}\cdot (4x-3)\\ \\ \\ \boxed{\begin{array}{c}\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{4x-3}{(2x^{2}-3x+1)\cdot \mathrm{\ell n\,}2} \end{array}}$