Derivadas parciais de funções de várias variáveis podem ser divididas em mistas e puras. Com relação à função
mostrada abaixo, selecione a alternativa que apresenta a resposta de sua derivada de terceira ordem pura em relação
à variável y.
F(x,y)=3xy⁴+x³y²
14.x³.y³
12.x.y³ + 2.x³.y
38.x.y³
72.x.y
36.x.y² + 2.x³
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Resposta:
F(x,y)=3xy⁴+x³y²
fy=3x * 4y³ +x³*2y
fyy=3x * 4* 3y² +x³*2
fyyy=3x * 4* 3* 2y +x³*2
= 72 xy
yoharayohara34:
Não estou conseguindo entender muito
fy ..derivada em função de y
fyy ...derivando duas vezes em função de y
fyyy ..derivando três vezes em função de y
fy =3x *(y⁴)' +x³* (y²)'
fy= 3x * 4y³ +x³ * 2y
fyy=3x * (4y³)' + x³ * (2y)'
fyy=3x * (4*3*y²) + x³ * (2)
fyyy=3x * (4*3*y²)' + x³ * (2)'
fyyy=3x * (4*3*2*y)' + x³ * (2)'
fyyy=3x * 4*3*2*y
fyyy= 72xy
fyy ...derivando duas vezes em função de y
fyyy ..derivando três vezes em função de y
fy =3x *(y⁴)' +x³* (y²)'
fy= 3x * 4y³ +x³ * 2y
fyy=3x * (4y³)' + x³ * (2y)'
fyy=3x * (4*3*y²) + x³ * (2)
fyyy=3x * (4*3*y²)' + x³ * (2)'
fyyy=3x * (4*3*2*y)' + x³ * (2)'
fyyy=3x * 4*3*2*y
fyyy= 72xy
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72xy
Explicação passo a passo:
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