Question

derivadas f(x)=2x⁵+3x⁵​

Answer 1

Resposta: f'(x) = $25x^{4}$

Explicação:

Como os dois termos são semelhantes existem duas formas de calcular a derivada,

f(x)= 2x⁵ + 3x⁵​

1ª) agrupando os termos, [Se você não souber derivar função potência veja comentário no final]

f(x) = (2 + 3) x⁵​ = 5x⁵​

f'(x) = 5(5)$x^{4}$ = 25$x^{4}$

2ª) calculando a derivada de cada termo e depois consolidá-las num único termo,

f'(x) = $(5)(2)x^{4} +( 5)(3)x^{4}$

f'(x) = 10$x^{4}$ + 15$x^{4}$

f'(x) = 25$x^{4}$

COMENTÁRIO:

Para derivar função potência você multiplica o expoente pelo coeficiente e diminui de uma unidade o expoente.

Exemplo:

f(x) = 2$x^{5}$

f'(x) = (5)(2)$x^{5-1}$ = 10$x^{4}$