Question

Derivadas:

d(9 secx) / dx

Detalhadamente, por favor.

Answer 1

Sabemos que:
secx=1/cosx

Derivando:
(secx)'=(1/cosx)'

Pela Propriedade do quociente de funções em que: 
f(x)/g(x) = [(f'(x).g(x)) - (f(x).g'(x))]/g(x)²
Temos que:
sec'x=9([1'cosx-1.cosx']/cos²x)

Como cosx'=-senx, e 1'=0, substituindo teremos:
(secx)'=9([0.cosx-1.(-senx)]/cos²x)
(secx)'=9(senx/cos²x)

espero que tenha ajudado.