Question

Derivadas. Calcule pela definição:

F(x)= x²+x e p =1

Answer 1

Resposta:

Lim     (x+h)²+(x+h)     -  x²-x

h-->0 -----------------------------

                      h

Lim    x²+2xh+h²+x+h    -  x²-x

h-->0 -----------------------------

                      h

Lim        2xh+h²+h    

h-->0 -----------------------------

                      h

Lim        2x+h²+1    =   2x+1    

h-->0

f'(x)=2x+1

se x=1  ==> f'(x)=2*1+1=3

                     

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos que:

$f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }\frac{(x+h)^{2}+(x+h) -(x^{2}+x )}{h}=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }\frac{x^{2}+2xh+h^{2}+x+h-x^{2}-x}{h}=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }\frac{2xh+h^{2}+h}{h}=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }\frac{h(2x+h+1)}{h}=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }2x+0+1=>f'(x)=\lim_{ h \to \ 0 }=>f'(x)=2x+1$

Como p = 1 => f'(p) = 2p + 1 => f'(1) = 2.1 + 1 => f'(1) = 3