Matemática, perguntado por jeffersonbazing, 9 meses atrás

Derivada, verdadeiro ou falso?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielhiroshi01
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Explicação passo-a-passo:

Uma função é contínua quando:     \lim_{x \to \-a} f(x)=f(a)

Temos que f(x)=\frac{x^{2}-1 }{x^{2}+1} e queremos saber se ela é contínua em x=-1.

Calculando f(-1):

f(-1)=\frac{(-1)^{2}-1 }{(-1)^{2} +1} \\\\f(-1)=\frac{1-1}{1+1} \\\\f(-1)=\frac{0}{2} \\\\f(-1)=0

Calculando o \lim_{x \to \--1} f(x):

\lim_{x \to \--1} f(x)=\frac{\lim_{x \to \--1} x^{2}-1 }{\lim_{x \to \--1} x^{2}+1} \\\\\lim_{x \to \--1} f(x)=\frac{0}{2} \\\\\lim_{x \to \--1} f(x)=0

Como  \lim_{x \to \--1} f(x)=f(-1), essa função é contínua em x=-1.

VERDADEIRO

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