Question

Derivada, pela definição, da raiz quinta de x^2?
Me ajudem pfvr!!

Answer 1

${ d \over dx } ( \sqrt[5]{x^2} )$

Escreva o expoente e o índice em forma de fração e use a regra:

${ d \over dx} ( x^a ) = a \times x^{a-1}$

________________________________

${ d \over dx} \left( x^{ \frac{2}{5} } \right) = { 2 \over 5} \times x^{ \frac{2}{5} -1 } \\\\ = { 2 \over 5 } \times x^{ - \frac{3}{5} } \\\\ = { 2 \over 5} \times { 1 \over x^{ \frac{3}{5} } } = \boxed{ {2 \over 5 \sqrt[5]{x^3}}}$