Question

Derivada Parcial primeira em relação a x e y da função: f(x,y) = (2y)/(y+cosx)

Answer 1

f(x,y)=2y/(y+cosx)
Da propriedade
 y=u/v
 'y=(v.u' - v'.u)/v²
Aplicando na questão, derivando parcialmente em relação a x e em seguida a y:

f'(x)=[(y+cosx).0 - (-senx).2y]/(y+cosx)²=2ysenx/(y+cosx)² 

f'(y)=[(y+cosx)2 - (1)2y]/(y+cosx)²=(2y+2cosx-2y)/(y+cosx)²=2cosx/(y+cosx)²