Question

derivada parcial em relação a x da funçao z= 5x+5xy+5y

Answer 1

z = 5x + 5xy + 5y  

∂z/∂x = 5 + 5y + 0 ← ( zero porque 5.y = k contante) 

∂z/∂x = 5 + 5y 

■ quando se deriva em relação a x o y é visto como constante. Então, por exemplo ∂y/∂x = 0. Isto é, derivada de constante é nula.

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15/10/2016
Sepauto 
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Answer 2

Olá!

$\\ \mathsf{z = 5x + 5xy + 5y} \\\\ \mathsf{z = 5 \cdot x^1 + 5y \cdot x^1 + (5y) \cdot x^0} \\\\ \mathsf{\frac{\partial z}{\partial x} = 5 \cdot (1 \cdot x^{1 - 1}) + (5y) \cdot (1 \cdot x^{1 - 1}) + (5y) \cdot (0 \cdot x^{0 - 1})} \\\\ \mathsf{\frac{\partial z}{\partial x} = 5 \cdot (1 \cdot x^0) + (5y) \cdot (1 \cdot x^0) + (5y) \cdot (0)} \\\\ \mathsf{\frac{\partial z}{\partial x} = 5 \cdot (1 \cdot 1) + (5y) \cdot (1 \cdot 1) + 0} \\\\ \boxed{\mathsf{\frac{\partial z}{\partial x} = 5 + 5y}}$
 
 Obs.: considere como constante, qualquer número/variável que não seja o "x" (já que deve derivar em relação a ele).