Question

derivada f(x)= x^4 + 3x^2 - 2x^3

Answer 1

Olá, Vinicius! Para derivar essa função nós vamos usar a regra do tombo. Dito isso, vamos à resposta.

Ok! Mas que diabos é a regra do tombo? Veja abaixo:

$D( x^{n}) = n* x^{n-1}$

Sendo:

n → Expoente que "desce" multiplicando.
x → Incógnita.
n - 1 → Novo valor do expoente obtido a partir da subtração de n menos 1. 

Temos a função: $f(x) = x^{4} + 3 x^{2} -2 x^{3}$

Aplicando a regra do tombo:

D($x^{4} + 3 x^{2} -2 x^{3}$) = $4x^{4-1} + 2*3 x^{2-1} -3*2 x^{3-1}$

D(f(x)) = $4 x^{3} + 6x - 6x^{2}$

Portanto, a derivada da função é: $f'(x) = 4 x^{3} + 6x - 6x^{2}$.