derivada f(t) raiz de 1+tg t
Soluções para a tarefa
Respondido por
3
Olá!
Temos:
f(t) = √1+tgt --> Vamos usar a Regra da Cadeia, ou seja, dy/dx = dy/du.du/dx
Fazendo u = 1+tgt, temos:
du/dx = sec²t
E ainda:
f(t) = y = √u = u¹/²
dy/du = 1/2 . u¹/²⁻¹ = 1/2 . u⁻¹/² = 1/2 . 1/u¹/² = 1/2 . 1/√u = 1/(2√u)
Logo:
f'(t) = y' = dy/dx = dy/du.du/dx = 1/(2√u) . sec²t --> Substituindo u:
f'(t) = sec²t / 2√1+tgt
Espero ter ajudado! :)
Temos:
f(t) = √1+tgt --> Vamos usar a Regra da Cadeia, ou seja, dy/dx = dy/du.du/dx
Fazendo u = 1+tgt, temos:
du/dx = sec²t
E ainda:
f(t) = y = √u = u¹/²
dy/du = 1/2 . u¹/²⁻¹ = 1/2 . u⁻¹/² = 1/2 . 1/u¹/² = 1/2 . 1/√u = 1/(2√u)
Logo:
f'(t) = y' = dy/dx = dy/du.du/dx = 1/(2√u) . sec²t --> Substituindo u:
f'(t) = sec²t / 2√1+tgt
Espero ter ajudado! :)
Perguntas interessantes