Question

Derivada ?Determine a equação da reta tangente ao gráfico da função $f(x)= x^{3} + x +3$ no ponto de abcissa x0=0 ?

Answer 1

A derivada no ponto xo será a inclinação procurada.

No entanto teremos que recapitular a coordenada y do ponto P(xo, yo)

xo = 0

yo = F(xo)

F(0) = 0³+0+3
F(0) = 3

Portanto:

P(xo,yo) = (0,3)
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$\\ F(x) = x^3+x+3 \\ \\ F(x)' = 3x^2+1+0 \\ \\ F(x)' = 3x^2+1$

A inclinação da reta será dado por:

$F(xo)' = m$
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Substituindo xo = 0 temos:

$\\ m = 3(0)^2+1 \\ \\ m = 1$

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Aplicando a formula da equação da reta do yoyio

Y - yo = m(x-xo)

y - 3 = 1(x -0)

y - 3 = x

y = x + 3
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