Matemática, perguntado por anapaulabeaga, 1 ano atrás

Derivada de y= $2e^{-3x}$ (x²+1)²?

Guiller17: Há uma soma ou subtração entre o exponencial e a função entre parenteses?

anapaulabeaga: Não, é uma multiplicação de funções compostas.

Guiller17: Ok!

anapaulabeaga: Eu fiz aqui, utilizei a regra do produto e a regra da cadeia, mas não sei se está certo. Gostaria de uma outra opinião para ver se bate as respostas.

Guiller17: Dá um pouco de trabalho para fazer. Aguarde um pouquinho, tá!

anapaulabeaga: ok, ;) Obrigada!

Soluções para a tarefa

Respondido por Guiller17

$f=e^{-3x}; g=(x^2+1)^2$
$f'=-3 e^{-3x} ; g'=4x(x^2+1)$

$f'.g+f.g'$

$2[-3^{-3x}.(x^2+1)^2]+[e^{-3x}.8x(x^2+1)]$

= $[-6e^{-3x}(x^2+1)^2+8xe^{-3x}(x^2+1)]$

Colocando o "2" em evidência...

$=2[-3e^{-3x}(x^2+1)^2+4xe^{-3x}(x^2+1)]$

Se estiver diferente da resposta do gabarito verifica se está de forma fatorada.

Guiller17: Em qual parte? Na primeira antes do sinal, f'.g . Ou na segunda depois do sinal, f.g' ???

Guiller17: Em qual parte? Na primeira antes do sinal, f'.g . Ou na segunda depois do sinal, f.g' ?

anapaulabeaga: essa é a segunda parte

Guiller17: Hum, Ana! Eu não tinha urubuservado isso. Aquele maldito 2 que acompanha e^-3x deve ser multiplicado na segunda parte sim. Você está certa.

Guiller17: Vê novamente a resposta. Eu a editei da forma que você disse.

anapaulabeaga: ;), agora ficou igual a minha rsrsrs

anapaulabeaga: Só não coloquei o 2 em evidência

Guiller17: Eu podia até ter colocado o 2 e o e^-3x em evidência. Mas do jeito que está não está errado.

anapaulabeaga: Ok, valeu!

Guiller17: Por nada!

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