Matemática, perguntado por LucasJairo, 1 ano atrás

Derivada de
y= \frac{2x}{ \sqrt{x} } - \frac{3x^2}{ \sqrt[3]{x^2} }+ \frac{4x^4}{ \sqrt[5]{x^3} }


deividsilva784: o x^(-1) dentro da raiz? ou foi um erro.:?
LucasJairo: tá assim no exercício, mas acho que é um erro. Pode responder sem o x^(-1) se querer
LucasJairo: por que esse negativo é impossivel né?
deividsilva784: Sim
LucasJairo: pronto tirei o negativo
deividsilva784: na ultima raiz é raiz 5?
LucasJairo: raiz de x ao cubo elevada a quinta potência
deividsilva784: valeu.

Soluções para a tarefa

Respondido por deividsilva784
1
y =  \frac{2x}{ \sqrt{x} } - \frac{3x^2}{ \sqrt[3]{x^2} } + \frac{4x^4}{ \sqrt[5]{x^3} }

Passa na forma de potencia.

y =  \frac{2x}{ x^1^/^2 } - \frac{3x^2}{ x^2^/^3} + \frac{4x^4}{ x^3^/^5 }

passe para cima a potencia trocando os sinais.

 \\ y = 2x*x^-^1^/^2 -3x^2*x^-^2^/^3+4x^2*x^-^3^/^5
 \\ 
 \\ y = 2x^1^-^1^/^2-3x^2^-^2^/^3+4x^2^-^3^/^5
 \\ 
 \\ y = 2x^1^/^2-3x^4^/^3+4x^7^/^5
 \\ 
 \\ Y'  =  2*\frac{1}{2}*x^1^/^2^-^1 -3* \frac{4}{3} *x^4^/^3^-^1+4* \frac{7}{5} *x^7^/^5^-^1
 \\ 
 \\ y' = x^-^1^/^2-4x^1^/^3+ \frac{28}{5} *x^2^/^5
 \\ 
 \\ y' =  \frac{1}{ \sqrt{x} } -4 \sqrt[3]{x} + \frac{28}{5} * \sqrt[5]{x^2}


deividsilva784: Da pra tirar o mmc. Se quiser.
LucasJairo: Entendi, no finalzinho é 28 ou 68? no meu cálculo ficou 68
LucasJairo: que dizer, fiz pela su alógica
LucasJairo: sua lógica*
deividsilva784: acho q é 28. Ali era 4*7
LucasJairo: blz
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