Question

Derivada de.

$y= \frac{1}{2} e^ x^{2}^+^1$

Obs : Esse 2 do x é uma potência.

Answer 1

Olá!
 
     Temos aí uma composição das funções exponencial com a $x^2+1$  . Então vamos usar a regra da cadeia:

$y=\dfrac{1}{2}e^{x^2+1}\Rightarrow y'= \left[\dfrac{1}{2}(e^u)'\cdot u'\right],\;\; u=x^2+1 \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow y'=\left(\dfrac{1}{2}e^{x^2+1}\right) \cdot 2x \Rightarrow y'=x\cdot e^{x^2+1}$

Bons estudos!

Answer 2

Temos a função:

y = 1/2×e^[ x^2 +1]

Para derivarmos, precisaremos utilizar a regra da cadeia. Onde, ( x^2 + 1) será a derivada interna. Assim:

y' = (1/2×e^[x^2+1])'(x^2+1)'


A derivada de "e^u'' Sempre será e^u.

Então,

y' = 1/2×e^[x^2+1]×(x^2+1)'

A derivada de (x^2+1) é:

(x^2+1)' = 2x + 0

(x^2+1)' = 2x

Substituindo-se:
______________

y' = 1/2×e^[x^2+1]×2x

2 Simplifica com 2...

y' = xe^[x^2 +1]