Question

derivada de :
$f(x)= \sqrt{ 5^{3}- 6x }$

Answer 1

Faremos a substituição:

$u=5^3-6x \\ \\ f(x)= \sqrt{u}$

Derivando pelo método da cadeia:

$\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}.\frac{du}{dx} \\ \\ \frac{dy}{du}=\frac{1}{2\sqrt{u}}=\frac{1}{2\sqrt{125-6x}}$

$\frac{du}{dx}=-6$

Finalmente:

$\boxed{\frac{dy}{dx}=\frac{1}{2\sqrt{125-6x}}.(-6)=-\frac{3}{\sqrt{125-6x}}}$