Question

derivada de
$1 \div \sqrt{x}$
gostaria de saber como faz no passo a passo.

Answer 1

Tem 3 jeitos diferentes. Podemos ir por regra do produto, regra do quociente ou regra do tombo. Prefiro regra do tombo:

$\dfrac{1}{\sqrt{x}}=(\sqrt{x})^{-1}=(x^\frac12)^{-1}=x^{-\frac12}$

Jogamos o expoente pra frente do x e subtraimos 1 do expoente:

$f'(x)=-\dfrac12x^{-\frac12-1}=-\dfrac12x^{-\frac32}=-\dfrac{1}{2x\sqrt x}$