Question

derivada de f(x)= (x^2+2)(x+√x)?

a dúvida em si é como calcular essa equação contendo essa raíz de "x" aí.

Answer 1

f = (x² + 2)(x + √x) = x³ + x²√x + 2x + 2√x

$\frac{d}{dx} [x^{n}] = nx^{n-1}$

$f' = 3x^{2} + \frac{5}{2}x^{\frac{5}{2}} + 2 + 2x^{\frac{1}{2}}$

Answer 2

se f(x)=√x ===>f(x)= x^(1/2)

==> f'(x)=(1/2) * x^(1/2 -1) =(1/2)* x^(-1/2) =1/(2√x)

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f(x)= (x^2+2)(x+√x)

f(x)=x³+x²√x + 2x + 2√x

f'(x)=3x² + [2x*√x + x²*1/(2√x) ] + 2 + 2 * 1/(2√x)

f'(x)=3x² + 2x√x + x²/(2√x) ] + 2 + 2 /(2√x)

f'(x)=3x² + 2x√x + x²/(2√x) + 2 + 1 /√x

f'(x)=3x² + 2x^(3/2) + x²*x^(-1/2)/2 + 2 + 1 /√x

f'(x)=3x² + 3x^(3/2) + 2 + 1 /√x

f'(x)=3x² + 3√x³ + 2 + 1 /√x