Question

derivada de f(x)=ln(x^2+2x+1)

Answer 1

Vamos lá!

Devemos primeiro entender que essa função é uma função composta, então devemos aplicar a regra da cadeia!

Então aplicando ela chamaremos de u:$x^{2}+2x+1$

Faremos a derivada de u, o que resulta 2x+2+0

Substituiremos toda essa expressão dentro da outra por u, então obteremos a seguinte derivada: ln(u)

Consultando a tabela de derivadas, identificamos que ela é $\frac{1}{u}$

Agora substituiremos u pela expressão e multiplicamos pela derivada de u, aonde chegaremos no resultado!

$\frac{1}{x^{2}+2x+1}.2x+2$

Logo:

$\frac{2x+2}{x^{2}+2x+1}$

Está é a derivada desta função!

Se tiver dúvidas deixe nos comentários!