Question

derivada de f(x)=ex. cos ​

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\sf y = e {}^{x}.cos(x)$

Como trata-se do produto de duas funções é necessário utilizar a regra do produto para encontrar a sua derivada:

$\sf (f(x).g(x)' = f'(x).g(x) + f(x).g'(x)$

Aplicando a regra na função:

$\sf y' =( e {}^{x} )'.cos(x) + e {}^{x} .(cos(x))' \\ \sf y' = e {}^{x} .cos(x) + e {}^{x}. ( - sen(x)) \\ \sf y' = e {}^{x} .cos(x) - e {}^{x} .sen(x)$

Espero ter ajudado