Question

derivada de e elevado a -x sobre y​

Answer 1

O cálculo é feito da seguinte maneira:

Usamos a regra da cadeia:

Inicialmente temos a derivada de e^-x/y que é exatamente igual, pois a derivada de e^x = e^x.

Depois usamos a derivada quando temos uma fração (a notação está na imagem)

Derivamos o primeiro conservamos o segundo e conservamos o primeiro e derivamos o segundo. Tudo isso sobre o segundo ao quadrado.

derivada -x/y = (-y + x*0)/y² = -y/y² = -1/y

obs: A derivada de uma constante é zero, por isso o segundo membro foi zerado.

Então ao final temos que a derivada de e^(-x/y) = e^(-x/y)*(-1/y) = - e^(-x/y)/y