Question

Derivada de Calculo I......

Answer 1

Das propriedades das derivadas

[f.g]' = f'.g + f.g'

f = 2ˣ

g = 1/x

pois f.g = 2ˣ/x

f = 2ˣ ⇒ f' = 2ˣ.ln 2

g = 1/x = x⁻¹ ⇒ g' = - 1.x⁻¹⁻¹ = - x⁻² = - 1/x²

[f.g]' = f'.g + f.g'

[2ˣ/x]' = (2ˣ.ln 2).(1/x) + (2ˣ).(-1/x²)

[2ˣ/x]' = (2ˣ.ln 2)/x - 2ˣ/x²    (colocando 2ˣ em evidencia)

[2ˣ/x]' = 2ˣ[(x.ln 2) - 1]/x²

(letra E)