derivada de (5x^4-3x^3+2x) sobre (x²-3)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Derivada de (5x^4-3x^3+2x) sobre (x²-3)
u = 5x⁴ - 3x³ + 2x
v = x² - 3
FÓRMULA ( Regra do Quociente da DERIVADA)
u
y = ----------- ( derivando)
v
vu' - uv'
y' = -----------------
v²
´PASSO a PASSO
dy d 5x⁴ - 3x³ + 2x
----- = ------- = [ ----------------------]
dx dx x² - 3
dy d [5x⁴ - 3x³ + 2x](x² - 3) - ( 5x⁴ - 3x³ + 2x)[x² - 3]
--------- = ----- = -------------------------------------------------------------------- derivar
dx dx (x² - 3)²
dy d [20x³ - 9x² + 2](x² - 3) - (5x⁴ - 3x³ + 2x)[2x]
--------- = ----- = --------------------------------------------------------------a muliplicação
dx dx (x² - 3)²
dy d (20x⁵ - 60x³ - 9x⁴ + 27x² + 2x² - 6) - (10x⁵ - 6x⁴ + 4x²)
--------- = ----- = --------------------------------------------------------------------------
dx dx (x² - 3)² junta iguais
dy d 20x⁵- 9x⁴ - 60x³ + 29x² + 6 - (10x⁵ - 6x⁴ + 4x²) olha SINAL
--------- = ----- = --------------------------------------------------------------------
dx dx (x² - 3)²
dy d 20x⁵- 9x⁴ - 60x³ + 29x² + 6 -10x⁵ + 6x⁴ - 4x² junta
--------- = ----- = -------------------------------------------------------------------- IGUAIS
dx dx (x² - 3)²
dy d 20x⁵- 10x⁵- 9x⁴ + 6x⁴ - 60x³ + 29x²- 4x² + 6
------- = -------- = -------------------------------------------------------------------
dx dx (x² - 3)²
dy d 10x⁵- 3x⁴ - 60x³ + 25x² + 6
------- = -------- = ------------------------------------------------------------
dx dx (x² - 3)²