Question

Derivada de 10 Raiz de x ao cubo sobre/ dividido por 3, + 2 e^ x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$y = f(x) = \frac{10}{3} \sqrt{ {x}^{3} } + 2 {e}^{x}$

$y = \frac{10}{3} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 {e}^{x}$

Aqui vamos lembrar que:

$y = {x}^{n} = > \frac{dy}{dx} = n {x}^{n - 1}$

$y = {e}^{x} = > \frac{dy}{dx} = {e}^{x}$

Assim:

$\frac{dy}{dx} = \frac{10}{3} ( \frac{3}{2} ) {x}^{ \frac{3}{2} - 1 } + 2 {e}^{x}$

$\frac{dy}{dx} = \frac{10}{2} ( \frac{3}{3} ) {x}^{ \frac{3 - 2}{2} } + 2 {e}^{x}$

$\frac{dy}{dx} = \frac{10}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 2 {e}^{x}$

$\frac{dy}{dx} = 5 \sqrt{x} + 2 {e}^{x}$