Question

derivada das funcoes dadas f(x)=(x²-1)³como responder

Answer 1

Regra da cadeia

$f(x)=(x^2-1)^3$

$u=x^2-1$

$f(u)=u^3$

$g(x)=x^2-1$

$f'(x)=g'(x)*f'(u)$

$f'(x)=2x*3u^2$

Volta o valor de u

$f'(x)=2x*3*(x^2-1)^2$

$\maltese~f'(x)=6x*(x^2-1)^2~\maltese$

Answer 2

regra da cadeia, chame (x²-1) de u, e o derive (u').

u= x²-1
u'=  2x

logo tem-se f'(x)= u.u'. então o (u) da formula eleve ele com expoente da função que no caso é ³. logo f'(x)= u³.u' 

f'(x)= u³.u'

Agora só substituir os valores de u e u'

f'(x)= (x²-1)³ .2x
f'(x)= 3(x²-1)³-¹ .2x
f'(x)= 3(x²-1)².2x
f'(x)= 3.2x(x²-1)²
f'(x)= 6x.(x²-1)²