Question

derivada da função $g(x) = (2+3x^4+8x)^3 + cos(2x+x^3)$

Answer 1

g'(x) = [(2 + 3x⁴ + 8x)³]' + [cos(2x + x³)]'

⇒ [(2 + 3x⁴ + 8x)³]' = 3 · (2 + 3x⁴ + 8x)² · (2 + 3x⁴ + 8x)'

⇒ [(2 + 3x⁴ + 8x)³]' = 3 · (2 + 3x⁴ + 8x)² · (12x³ + 8)

⇒ [cos(2x + x³)]' = - sen(2x + x³) · (2x + x³)'

⇒ [cos(2x + x³)]' = - sen(2x + x³) · (2 + 3x²)

g'(x) = 3 · (2 + 3x⁴ + 8x)² · (12x³ + 8) - sen(2x + x³) · (2 + 3x²)