Question

derivada da funçao f(x)=sen(2x)cosx

Answer 1

Encontrar a derivada da função

     $f(x)=\mathrm{sen}(2x)\cdot \cos(x)$


Como  f  é um produto, usamos a regra do produto para derivar:

     $f'(x)=\big(\mathrm{sen}(2x)\cdot \cos(x)\big)'\\\\ f'(x)=\big(\mathrm{sen}(2x)\big)'\cdot \cos(x)+\mathrm{sen}(2x)\cdot \big(\cos(x)\big)'\\\\ f'(x)=\big(\cos(2x)\cdot (2x)'\big)\cdot \cos(x)+\mathrm{sen}(2x)\cdot \big(\!-\mathrm{sen}(x)\big)\\\\ f'(x)=\big(\cos(2x)\cdot 2\big)\cdot \cos(x)+\mathrm{sen}(2x)\cdot \big(\!-\mathrm{sen}(x)\big)$

     $f'(x)=2\cdot \cos(2x)\cdot \cos(x)-\mathrm{sen}(2x)\cdot \mathrm{sen}(x)$    <————    esta é a resposta.


Bons estudos! :-)