Question

Derivada da função exponencial

Answer 1

Temos a seguinte função:

$y = 20.3 {}^{x}$

A questão quer saber a derivada dessa função, para isso vamos lembrar que a derivada da função exponencial é dada pela seguinte relação:

$\boxed{y = a {}^{x} \longrightarrow y' = a {}^{x} . \ln(a)}$

Agora que relembramos isso, vamos partir para a derivação da função dada pela questão:

$y' = (20.3 {}^{x} )'$

Como nós sabemos, a derivada de uma constante multiplicada por uma função é igual a constante multiplicada pela derivada da função:

$y' = 20.(3 {}^{x} )' \: \: \: \: \: \: \: \\ \boxed{ y' = 20.3 {}^{x} . \ln(3)}$

Espero ter ajudado