Question

derivada da f(x)=x^3/3 + 3/x^3 PASSO A PASSO PELA AMOR DE DEUS

Answer 1

Resposta y'= x^{2} -9/x^{4}. você pode desenvolver mais os cálculos se quiser

É o seguinte vamos primeiro separar as constantes.

y(x)= 1/3 *x^{3} + 3 * 1/ x^{3}

note que "1/x^{3}" pode ser escrito como sendo (x^{3})^{-1} = x^{-3}

y(x)= 1/3* x^{3} + 3* x^{-3}

Agora derivamos. Pelas propriedades das derivadas podemos se tivermos uma constante multiplicando podemos "jogar para fora" da derivada, e pela regra da potência( n* x^{n-1})

y'= 1/3 * 3x^{2}+ 3* -3x^{-4}
y'= x^{2} -9/x^{4}

Answer 2

Seja f:R -> R dada por:

f(x)=x³/3+3/x³

Deste modo,f'(x) vale:

f'(x)=(1/3)*(x³)'+3*(1/x³)' = (1/3)*(3x²)+3*(-3x^(-4)) = x²-9x^(-4) <--- esta é a resposta

Lembre-se que para calcular a derivada de a*x^(n),onde a,n ∈ R,basta fazer  a*(x^(n))'.