Question

Derivada (3x+1/x)*(6x-1) de foma que a resposta seja 32x+1/x^2+3

Answer 1

$(3x+ \frac{1}{x})*(6x-1) \\\\\boxed{(3x*+x^{-1})*(6x-1)}$

vc poderia calcular pela regra do produto mas vou simplificar mais essa equação
ja que ela é bem simples d se multiplicar
$(3x+ x^{-1}})*(6x-1) \\\\(3x*6x)+(3x*(-1)) +(x^{-1}*6x) + (x^{-1}*(-1))\\\\18x^2-3x+6x^{-1+1} - x^{-1}\\\\\boxed{\boxed{18x^2-3x+6-x^{-1}}}$

agora derivando a função
derivada da soma é a soma das derivadas
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$f'(x) = 2*18x^{2-1}-3*1+0-(-1)*x^{-1-1}\\\\f'(x) =36x-3 +x^{-2}\\\\f'(x) =36x -3 + \frac{1}{x^2}$