Matemática, perguntado por camila210621066, 1 ano atrás

Derivação implicita
Gente me expliquem como se resolve isso? Não consegui entender :


(2x+3y)/(x²+y²) = 9

Soluções para a tarefa

Respondido por carlosmath
2
\displaystyle
\frac{2x+3y}{x^2+y^2}=9 \\ \\ \\
\frac{\frac{d}{dx}(2x+3y)\cdot(x^2+y^2)-\frac{d}{dx}(x^2+y^2)\cdot(2x+3y)}{(x^2+y^2)^2}=0 \\ \\ \\ 
\frac{(2+3y')(x^2+y^2)-(2x+2yy')(2x+3y)}{(x^2+y^2)^2}=0\\ \\ \\
\frac{y'(3x^2 - 4xy - 3y^2) - 2(x^2 + 3xy - y^2)}{(x^2+y^2)^2}=0\\ \\ \\
y'(3x^2 - 4xy - 3y^2) - 2(x^2 + 3xy - y^2)=0\\ \\ \\
\boxed{y'=\frac{2(x^2 + 3xy - y^2)}{3x^2 - 4xy - 3y^2}}

camila210621066: Obrigada!
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