Question

Depois de ter aprendido sobre velocidade, aceleração e funções horárias, João nosso personagem embarca em uma viagem de férias. Muito ansioso para chegar logo ao seu destino João tenta fazer previsões sobre a sua viagem. Ao entrar na estrada ele percebe uma placa que está escrito: 10 km. Essa placa é referente a sua posição na estrada. Então ele começa a cronometrar o tempo. Após 30 minutos João observa novamente outra placa em que sua posição agora é 50 km. Então João olha no mapa e vê que o seu destino se encontra no quilômetro 250. João começa a observar o velocímetro do carro e percebe que se mantém constante a uma velocidade de 80 km/h.

Qual é a posição inicial do João?
0 km
5 km
10 km
20 km

Qual é a velocidade média de João após 30 minutos?
50 km/h
60 km/h
70 km/h
80 km/h

Das opções abaixo, qual função horária descreve melhor o movimento?
x(t) = 80t
x(t) = 10 + 80t
x(t) = 50 + 80t
x(t) = 250 - 80t

Quanto tempo João demorará para chegar ao seu destino?
2 horas
2 horas e 30 minutos
3 horas
4 horas

Qual dos movimentos vistos em aula é o que melhor descreve a viagem de João?

Se o carro em que João se encontra acelerasse 40 km/h² em 1 hora, em quanto tempo ele faria o mesmo percurso considerando a velocidade inicial de 80 km/h?
2 horas
2 horas e 30 minutos
3 horas
4 horas​

Answer 1

Resposta:

10km

80km/h

X(t)= 10+80t

3 horas

Movimento uniforme

2 horas

Explicação:

Posição inicial de João:

10km, a resposta foi dada no enunciado.

Velocidade após 30min:

Vm = 50-10/30min

vm = 40/0,5h

vm = 80km/h

A resposta também foi dada no enunciado mas essa é a resolução.

Função do movimento:

A função horária da posição no movimento uniforme é dada por

S = S0 + v×t

S0, a posição inicial é 10km a Velocidade é 80 e o tempo é a variável t

X(t) = 10 + 80t

Tempo até o destino:

80 = 250-10/t

80 = 240/t

80t = 240

t = 240/80

t = 3 horas

Qual dos movimentos melhor descrevem:

O movimento uniforme, já que ele mantém a mesma velocidade o percurso inteiro.

Tempo até o destino com aceleração:

Função horária do espaço no movimento uniformemente variado, já que agora o corpo varia sua velocidade

S-S0 = v0×t + a×t²/2

250-10 = 80×t + 40×t²/2

240 = 80t 40t²/2

t = 2

t = -6

Por ser tempo, não consideramos o valor negativo

2 horas

Answer 2

O carro de João realizará majoritariamente um movimento uniforme, com exceção da última questão. Teremos então:

1 - Letra c). Inicialmente João estava no quilômetro 10 da estrada.

2 - Letra d). Após 30 minutos a velocidade média foi de 80 km/h.

3 - Letra b). A equação horária do movimento será x(t) = 10 + 80t.

4 - Letra c). João levará 3 horas até chegar em seu destino.

5 - Trata-se de um movimento uniforme.

6 - Letra a). Nesse caso, conforme a aceleração sofrida, João levará, aproximadamente, 2 horas para chegar em seu destino.

O que é velocidade?

Quando estamos nos deslocando em um determinado intervalo de tempo chamamos essa relação de velocidade.

1) Inicialmente, João estava na placa de 10km. Logo, a letra c) é a correta.

2) A velocidade média nos primeiros 30 minutos (0,5 horas) será:

$v_m = \frac{\Delta S}{\Delta t} = \frac{50 - 10}{0,5} = 80 km/h$

Logo, a letra d) é a correta.

3) Por se tratar de um movimento com velocidade constante, teremos:

$x(t) = x_o + vt = 10 + 80t$

Portanto, a letra b) é a correta.

4) Aplicando a fórmula horária da questão anterior:

$x(t) = 250 km\\\\250 = 10 + 80t\\\\80t = 250 - 10 = 240\\\\t = 3 h$

Logo, a letra c) é a correta.

5) Por ser um movimento com velocidade constante chamamos então ele de um movimento uniforme.

6) Agora temos um movimento uniformemente variado. O espaço percorrido nessa 1h de aceleração seria:

$x(t) = x_o + v_ot + at^2/2 = 10 + 80*1 + 40*1^2/2 = 110 km$

E a velocidade máxima atingida pelo carro seria:

$v(t) = v_o + at = 80 + 40*1 = 120 km/h$

Desse ponto em diante o carro passaria a realizar um movimento uniforme com velocidade de 120 km/h. Logo, o tempo gasto para percorrer os quilômetros restantes seria de:

$x(t) = x_o + vt\\\\250 = 110 + 120t\\\\120t = 250 - 110 = 140\\\\t = 1,17h = 1h e 10 min$

Ou seja, no total gastaria 1h + 1h e 10 min = 2h e 10 min, aproximadamente. Portanto, a resposta mais próxima é a letra a).

Você pode aprender mais sobre Velocidade aqui: https://brainly.com.br/tarefa/1608110

#SPJ2