Question

Depois de resolverem a equação V3x + 1 = x-1, cinco alunos compararam o conjunto solução que encontraram. Veja a resposta que cada aluno deu: S = {0} S = {5} S = {-5) S = {0,5} S = {-5,0) Maria João Mateus Luiza Daniel QUAL deles encontrou o conjunto solução correto? O A) Maria. O B) João O C) Mateus O D) Luiza O E) Daniel​

Answer 1

Resposta: apenas João encontrou o conjunto solução correto: alternativa b).

Inicialmente resolva essa equação irracional, basta seguir os passos detalhados por mim:

√(3x + 1) = x – 1 ⇒ eleve ambos os membros ao quadrado.

[√(3x + 1)]² = (x – 1)² ⇒ calcule os quadrados.

3x + 1 = x² – 2x + 1 ⇒ isole todos os termos.

x² – 2x + 1 – 3x – 1 = 0 ⇒ calcule a soma.

x² – 5x = 0 ⇒ coloque o fator ''x'' em evidência.

x · (x – 5) = 0 ⇒ a multiplicação de dois fatores iguais a zero é verdade se, e somente se, um desses fatores é igual a zero.

x = 0  ∨  x – 5 = 0   ⇔ x' = 0  ∨  x'' = 5

As soluções encontradas foram 0 e 5. Tire a prova real para certificar que estão corretos:

√(3x + 1) = x – 1 ⇒ com x = 0.

√(3 · 0 + 1) = 0 – 1

√1 = – 1

1 ≠ – 1 ⇒ (a igualdade não é verdadeira).

√(3x + 1) = x – 1 ⇒ com x = 5.

√(3 · 5 + 1) = 5 – 1

√(15 + 1) = 4

√16 = 4

4 = 4 ⇒ (a igualdade é verdadeira).

Então, apenas tem-se S = {5} como solução.

Resposta: alternativa b).

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.