Question

Depois de regar o jardim de sua casa, José Raimundo enrolou cuidadosamente os 10 m de mangueira flexível utilizada na operação, deixando um arremate de 60 cm emergido do centro do rolo, conforme ilustra a figura. Querendo guardar o acessório em uma prateleira elevada, o rapaz puxou o rolo para cima, exercendo, por alguns instantes, uma força vertical de intensidade 30,0 N na extremidade do arremate.

Answer 1

Completando a questão: "Velocidade = 20 cm/s .Sabendo que a densidade linear da mangueira (massa por unidade de comprimento) é igual a 250 g/m e que |g| = 10,0 m/s, calcule, durante o breve intervalo de tempo de atuação da força F: a) o módulo da aceleração adquirida pela mangueira; b) a intensidade da força de tração em uma seção S do arremate situada 20 cm abaixo da mão de José Raimundo."

Dados fornecidos:

L = 10 m
arremate = 60 cm ou 0,6 m
F = 30 N
V = 20 cm/s ou 0,2 m/s
d = 250 g/m ou 0,25 kg/m
g = 10 m/s

a) Vamos começar encontrando qual a massa da mangueira:

0,25 kg ------- 1 m
     x kg ------- 10 m

x = 2,5 kg

Uma força pode ser calculada multiplicando-se a massa do objeto pela aceleração, desta forma temos que:

Fr =m.a
F - P = m.a
F - m.g = m.a
30 - 2,5 x 10 = 2,5.a
5 = 2,5.a
a = 2 m/s

b) Agora para essa ponta de 20 cm temos:

0,25 kg ------- 1 m
     y kg ------- 0,2 m

y = 0,05 kg

A força resultante na ponta da mangueira será dada pela força aplicada menos a tração e o peso da ponta, portanto:

Fr = m.a
Fr = F - P1 - T

F – p –T = m a 
30 - (0,05x10) -T = 0,05 x 2
29,5 - T = 0,1
T = 29,5 - 0,1
T = 29,40 N