Question

Depois de estudar o comportamento de uma bola,arremessada para o alto e para a frente,um pesquisador elaboroua seguinte leipara o seu movimento:y=-2x^2+8x em que y é altura e x, o alcance horizontal.observe o grafico que descreve a trajetoria da bola
A)A maior distancia horizontal pela bola?
B)A altura maxima atingida pela bola?

Answer 1

Calculando a distancia em forma de zero da função.

Obs: pode usar báskara tambem.

Usando um método mais simples.

-2x² + 8x = 0

x(-2x + 8) = 0

x = 0 distancia inicial (equivale a x1 da formula de baskara que será igual a 0)

-2x + 8 = 0
-2x = - 8 (-1)
2x = 8
x = 8/2
x = 4 distancia alcançada após o lançamento (equivale a x2 da formula de baskara que será igual a 4)

Então a distancia da bola foi de 4

Y do vertice para saber a altura é igual a: - Delta/4a

Delta = b² - 4 * a * c = 8² - 4 * (-2) * 0 = 64 + 0 = 64

-64/4*(-2) = -64/-8 = 8

altura máxima é 8