Question

Depois de calcular o valor de a, dê o valor da soma dos três primeiros termos da progressão aritmética (a + 3, 10 – a, a + 9, . . . )

Answer 1

Resposta:

a = 2, S3 = 24

Explicação passo-a-passo:

a média aritmética de a1 e A3 é equivale à a2

a1 + a3/2 =a2

(a+3) + (a+9)/2 = 10-a

2a + 12 = 2(10-a)

2a + 12 = 20 -2a

2a + 2a = 20 - 12

4a = 8

a = 2

dessa maneira, nossa sequência é: (5, 8, 11...) onde a razão é 3.

como são apenas 3 elementos e todos são conhecidos, podemos apenas somá-los (5+8+11 = 24)

ou podemos usar a fórmula Sn = (a1 + an).n/2

S3 = (a1 + a3).n/2

s3 = (5+11).3/2

s3= 16.3/2

s3 = 8 . 3

s3 = 24