Question

Depois de anos seguidos de investimentos na ampliação do setor aéreo, o mesmo agora, passa por uma fase de recessão. A nova realidade é de aumento das tarifas o que prejudica primeiramente a população com renda mais baixa. Dentro dessa nova realidade, a empresa de aviação Alfa, decide reajustar o valor de suas passagens. Antes era cobrado em uma ponte área Minas – São Paulo o valor de R$ 250,00, o que resultava em uma média de 80 passageiros por voo. O diretor financeiro da empresa, em um estudo realizado, concluiu que a cada R$ 20,00 de aumento no preço dessa passagem ele perdia apenas 2 passageiros por voo e acatou a esse aumento de tarifa. Com base no procedimento tomado pela empresa no texto acima, e considerando x a quantidade de aumentos de R$ 20,00 sugerido pelo diretor, essa empresa de aviação conseguiu chegar em uma receita de R$ 3.760,00 a mais que o arrecado anteriormente a cada viagem. A equação que representa o descrito nesse procedimento é representada por:

Answer 1

A equação do procedimento é a seguinte:

Como o valor inicial da passagem é 250,00, ele servirá como base da equação. 

O valor total obtido de receita é 80 menos a quantidade de passageiros que deixam o voo, multiplicado pelo valor final. Assim:

(80 - 2X) x (250 + 20X)

O valor inicial de receita do caso descrito era de:

250,00 x 80 = 20.000

Sendo assim, considerando os parâmetros estabelecidos, teremos:

(80 - 2X) x (250 + 20X) - 20.000 = 3.760

20.000 + 1.600X - 500X - 40X2 - 20.000 = 3760

1100X - 40X2 - 3760 = 0

Resolvendo a equação teremos 2 resultados:

-3 e 30. Como não é cabível o valor de -3, o resultado correto é 30.