Question

Dentro de uma urna há 10 (dez) bolas numeradas de 0 até 9. Três bolas são sorteadas aleatoriamente e sem reposição. Com as bolas sorteadas forma-se um número de três algarismos, sendo que o algarismo das unidades é o da primeira bola sorteada, o das dezenas é o da segunda e o das centenas é o da terceira. Qual a probabilidade de o número assim formado ser maior do que 299 e menor do que 601?

Answer 1

para que seja par o número deve terminar em número par (dãa), ou seja, 2, 4, 6 ou 8 
Assim, para o primeiro algarismo há 8 possibilidades (pois um algarismo par já foi utilizado nas unidades), para o segundo algarismo há 7 possibilidades (pois um outro algarismo já ocupou a posição das centenas e um as unidades), e no terceiro algarismo há 4 possibilidades 
8 X 7 X 4 = 224 possibilidades de número par. 

Vamos analisar todas as possibilidades de números que podemos formar com 9 algarismo, façamos arranjo de 9 três a três 

9! / 6! = 504 números formados 

A probabilidade de ser par é igual a 224/504 = 0.444 ou 44% 

A segunda questão é dada pela combinação de 6 dois a dois 
6! / 2! X 4! = 15 possibilidades