Matemática, perguntado por DangerousLuna, 1 ano atrás

dentro de uma sala em forma de paralelepípedo retângulo, existem duas moscas. Supondo que as dimensões da sala 12cm x 8m x 3m, qual é a maior distância possível entre essas moscas? resposta com aproximação de uma casa decimal, em metros

Soluções para a tarefa

Respondido por emicosonia
1

Resposta:


Explicação passo-a-passo:

Dentro de uma sala em forma de paralelepípedo retângulo, existem duas moscas. Supondo que as dimensões da sala 12cm x 8m x 3m, qual é a maior distância possível entre essas moscas? resposta com aproximação de uma casa decimal, em metros


a = 12m

b = 8m

c = 3m

D = Diagonal MAIOR do paralelepípedo


FÓRMULA

D = √a² + b² + c²

D = √12² + 8² + 3²

D = √144 + 64 + 9

D  = √217

D =  14,7m   MAIOR distância

Respondido por RainbowSixVegas
2

Em qualquer paralelepípedo retângulo, a maior distância possível entre dois pontos é o valor da diagonal do paralelepípedo. Basta calculá-la para responder ao exercício.

Vou fazer tudo conforme a imagem anexa, pois é um pouco difícil explicar e deduzir a fórmula da diagonal do paralelepípedo pela internet.

O valor da diagonal D do paralelepípedo é dado pela fórmula

D = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2} }

Aí é só substituir os dados na fórmula. (vou supor que é 12 m e não 12 cm no enunciado ok)

D = \sqrt{12^{2} + 8^{2} + 3^{2} } \\\\D = \sqrt{217\\\\D = 14,73 metros

A maior distância possível entre as moscas é 14,7 metros.

Espero ter ajudado!



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