Question

dentro de "t" décadas, contadas a partir de hoje, o valor (em reais) de um imóvel será estimado por v(t) = 600 000 × 0,9^t. qual é o tempo mínimo em anos necessário para que o valor do imóvel seja de 450mil reais? use log 2 ≈ 0,30 e log 3 ≈ 0,48.

Answer 1

v(t) = 600 000 × 0,9^t

600 000 × 0,9^t = 450 000

0,9^t = 3/4

t = $t = \log_{0,9} \frac{3}{4}  = \cfrac{\log\frac{3}{4}}{\log0,9} =  \cfrac{\log3 - \log4}{\log\frac{9}{10}} = \cfrac{\log3 - \log2^2}{\log9-log10} = \cfrac{\log3 - 2\log2}{\log3^2-log10} = \cfrac{\log3 - 2\log2}{2\log3-log10} = \cfrac{0,48 - 0,6}{0,96-1} = \frac{-0,12}{-0,04} = 3$

Resposta: 3 décadas