Question

Dentre um grupo com 14 pessoas sendo 6 homens serão sorteados 5 pessoas para forma uma comissão qual a probabilidade dessa comissão ter 3 homens e 2 mulheres

Answer 1

De um total de 14 pessoas vamos escolher 5 pessoas,por isso ,o número de casos possíveis é dado por:  14C5
Como queremos que tenha 3 homens , entao de um total de 6 vamos escolher 3 e por isso 6C3
Mas queremos que a comissão tenha 2 mulheres, então de um total de 8 mulheres(15-6) vamos escolher 2 e por isso 8C2
Assim os casos favoráveis são: 6C3 x 8C2
a probabilidade é igual a : (6C3 x 8C2)/14C5=40/143

Espero ter ajudado!

Answer 2

6 homens e 8 mulheres = 14 pessoas
==============================

Combinação de 3 homens:
                   6!                 6.5.4.3!
C6,3 = ----------------- = ----------------- = 20
            3! ( 6 - 3 )!          3!     3!
===============================
Combinação de 2 mulheres
                  8!                 8.7.6!
C8;2 = ---------------  = -----------------  = 28
            2! ( 8 - 2)!           2! . 6!
===============================
Eventos independentes (multiplico as probabilidades)

20 x 28 = 560 comissões.

Total de comissões: 2002 combinções no total

P = 560 / 2002 = 28%